医学部予備校ポッシブルのblog: 東京医大入試数学をふりかえって

東京医大入試数学をふりかえって

昨年は、60分４題で、すべて穴埋め形式でしたが、2017年度は５題で記述(図示問題)が出題されました。

①小問集合

(1)角の二等分線の作り方として単位ベクトルを利用が有効かも【基本問題】

(2)X=α, βで関数の値が０になる

関数全体は常に０以上ということは

X−αやX−βを因数に持つのではなくてそれぞれの２乗を因数にもつ。
あとは係数比較【基本問題】

②小問集合

(1)ベクトルの大きさを２乗して求めるだけなので、あとは計算です。
有理化などして間違えないようにしましょう。【基本問題】

(2)計算が大変です。

ｔ= Xu と置いて積分関数をu のみの関数として、微積分学の基本定理を用いて解く。
(やや難しい)

③数学Ⅲ

接線を求めて面積を計算するだけです。
最小値の計算が少し面倒ですね(基本問題)

④数学Ⅲ

(1)分数関数がｙ軸と８で交わることを利用すれば解きやすい。
【基本問題】

(2)(3)具体的に数字が与えられているので計算するだけです。
【基本問題】

⑤ 数学Ⅱ (絶対値のついた関数の図示)

６つの場合分けをすれば易しい問題です。【基本問題】

講評

②の(2)以外は比較的基本問題

試験時間を考えると②の(2)以外では、④の(1)はグラフに気づかないと厳しい。

また、①の(2)もαβ=３のとき、α,β が虚数になることに気づかないといけない。

この２題ができたら、９割超えるよね。
でも９割近くを目標にできた問題設定だったと思います。

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