日大医学部入試数学をふりかえって
去年に引き続き75分で５題の出題。①小問集合
(1)解と係数の関係、対称式
難易度:基本
(2)連立方程式
難易度:基本
(3)三角比
難易度:基本
(4)図形と方程式
２直線の交点をもう１つの直線が通ればよい。
難易度:基本
②小問集合
(1)場合の数
難易度:前半は基本、後半は標準
(2)三角関数
sin、cosの対称式の扱い
難易度:基本
(3)指数方程式
置き換えて2次方程式に帰着する
難易度:基本
(4)数列
３項間漸化式です。誘導があるので解きやすい。
難易度:基本
③図形と方程式
(1)２つの動点が中心を結ぶ直線上にあれば最短になる。気づくのはわりと難しい。
難易度:やや難
(2)(1)ができれば容易に解ける。(1)ができないと解けない。
難易度:基本
(3)グラフが冷静に書けていれば相似などに気づくかもしれないが時間的にも難しい。
難易度:やや難
④数学Ⅲ
(1)積分計算
難易度:基本
(2)(1)を用いて容易に解きたい。
(3)一見難しそうだが、置き換えればわりと簡単な積分計算です。また(1)が使える。
難易度:標準
(4)(3)ができていれば無限等比級数の和を求める問題です。
難易度:基本
⑤数学Ⅲ
(1)曲線の長さ
難易度:基本
(2)円の中を円が滑らずに転がる問題は重要問題なので解いたことはあると思います。円の外を回る問題や円の内側を回る問題など扱いましたよね。いつも授業ではベクトルが鍵であると話してます。
難易度:標準
(3)グラフを描くだけですがパラメータのグラフの書き方は練習を積んでいれば書けますよね。
難易度:標準
講評
何としてもといてほしい問題:
①全問、②(1)の後半以外は全問、④全問、⑤(1),(2)
合否を分けるのは、④の(3)のグラフをしっかり書けるこ。
②の(1)の後半の場合分けでしょうか。
②の(1)の後半の場合分けでしょうか。
③は気がつけば解けますが気がつかないと解けないです。
