①確率
(1)
重なるのは、
大きいサイコロＥ、中のサイコロＥまたは、大きいサイコロＪ、中のサイコロＪのときである。
重なるのは、
大きいサイコロＥ、中のサイコロＥまたは、大きいサイコロＪ、中のサイコロＪのときである。
難易度:基本
(2)
(大、中)=(Ａ,Ｊ)、(Ｊ,Ｉ)、(Ｄ,Ｅ)、(Ｅ,Ｆ)、(Ｊ,Ｅ)、(Ｅ,Ｊ)のとき。
(大、中)=(Ａ,Ｊ)、(Ｊ,Ｉ)、(Ｄ,Ｅ)、(Ｅ,Ｆ)、(Ｊ,Ｅ)、(Ｅ,Ｊ)のとき。
難易度:基本
(3)
最大の距離はＢＧ、ＣＨのとき。
最大の距離はＢＧ、ＣＨのとき。
難易度:基本
(4)
三角形が存在しないのは３点が一直線上にあるときである。
三角形が存在しないのは３点が一直線上にあるときである。
難易度:標準
②数列
等差数列になるとき、Ｋ=２
２項間漸化式の基本が出題された。
いずれも基本的な問題であった。
難易度:基本
③数学Ⅲ
だ円の焦点などに関する出題。
傾き−1/2になるときの接線を求めるとき同時に接点も求まる。
三角形FBPの面積が最大になるのはBFの長さが一定なのでPから直線BFの下ろした垂線の足の長さが最大になればよい。
このとき直線BFの傾きは、−1/2になっていることから前問利用ができる。
その他面積比など出題された。
このとき直線BFの傾きは、−1/2になっていることから前問利用ができる。
その他面積比など出題された。
難易度:標準
④数学Ⅲ
グラフの概形を考えて面積は容易に求められる。
変曲点は二回微分して求められる。
Ａのおける接線の方程式と曲線Ｃとの共有点として、点Ａの座標のX座標が２乗の形で因数に持つことを用いて解けばよい。
難易度:標準
講評
60分の試験時間なので楽ではないが、基本的には解きやすい問題と思われる。
やや解きにくい問題としては
