①小問集合
確率
(1)条件付き確率を与えてそれぞれの確率を求める
難易度:３つの設問すべて基本
ベクトル
(2)始点をＯにとり、２次関数の平方完成の要領で解けます
難易度:標準
②複素数
(1)５乗して、係数比較。因数分解が少し煩雑です
難易度:標準
(2)(1)の因数分解ができていれば解けますが扱いに慣れていないとキツイかもしれません
難易度:標準
(3)(1)と同じ考えです
難易度:標準
(4)(3)ができていれば解けます
難易度:標準
③小問集合
(1)整数問題
この設問はかなり難しいです。試験時間を考えるとますますキツイです。
実際は手がつかないでしょう
難易度:やや難しい
(2)多面体に関する有名な式がありますので代入するだけです。知らなくても正十二面体の１つの面を考えれば解けます
難易度:基本
(3)解と係数の関係を用います
難易度:基本
④小問集合
(1)cosθの２乗がsinθで表せるので次数下げができます。与式がsinθのみで表せる
難易度:基本
(2)対数をとれば解けます
難易度:標準
(3)微分するだけです
難易度:基本
(4)６分の公式を用います。あとは範囲に注意して微分する
難易度:標準
(5)微積分学の基本定理を用います
難易度:基本
講評
③(1)は時間的にも解けないと思われます。
差がつく問題は②だと思います。
予備校や問題集で扱った学生は解けると思いますが、扱ったことのない学生にはキツイ問題だと思います。過去には２０年くらい前に京都大学など他にも出題されています。
