医学部予備校ポッシブルのblog: 埼玉医大後期試験数学をふりかえって

埼玉医大後期試験数学

試験時間60分穴埋め形式

(1)場合の数(標準問題)

(2)ベクトルと図形

面積比が、与えられているから穴埋めなので
私立医学部数学ワンポイントチェックで話した式を使えばすぐに解けます(基本問題)
Youtubeにて公開中です。webサイトの映像授業から見れますよ。

後半の cosの値はやや面倒な計算(標準問題)

(3)ベクトル(基本問題)

( ⅰ )垂直なので内積が０

( ⅱ )内積の定義と定理の式を合わせて分母子をｔで割れば極限とれます

(4)最初の条件の商をX＋A、後の条件の商をX＋Bとおいて展開して係数比較すればよい(基本問題)

(1)求める値をｋとおいて解く

(2)与式を微分して解けばよい

(1)1から3n−2までの和はn(3n−1)/2、1から3n+1までの和は(n+1)(3n+2)/2。

これから10000をはさんで解く(標準問題)

(2)pを上の式ではさんで、そのときのnがf(p)である(やや難しい)

(1)AとBの袋に分けて確率を計算する

(2)(3)AとBの袋に分けて条件付き確率を求める(基本問題)

講評

全体としては解きやすい気がしますが時間が短いので見極めが大切です。

時間的に厳しい問題は、

③です。あとは①の(1)と(2)の後半です。