東海大学医学部 第２日

東海大学医学部入試 数学 2日目

すべて穴埋め形式で70分の問題でした

①小問集合

(1)数学Ⅲの極限(基本問題)

X=−ｔと置くと簡単です。

(2)場合の数

数え間違えないようしよう(基本問題)

(3)tanの加法定理(基本問題)

(4)整数

２数の最大公約数(基本問題)

(5)整数

平行移動して考えればいい(標準問題)

(6)数学Ⅲ

微積分学の基本定理を用いる問題(標準問題)

(7)複素数

αの逆数を計算する(基本問題)

②ベクトル(基本問題)

(1)ABの大きさを２乗すれば求まる

(2)外心(3)垂心(4)内心

出題者の誘導に従えばよい。

③(1)３次関数と２次関数との交点(基本問題)

(2)３次関数と２次関数とで囲まれる部分の面積。12分の公式を用います。(標準問題)

(3)３次関数の接線と放物線の共有点について(基本問題)

(4)共有点のX座標を表す２次方程式の判別式について。その極値を求める問題(基本問題)

(5)３次関数の接線と放物線とで囲まれる部分の面積。6分の公式を用います。その式から極値を求める。β−αが出てきますから(4)が使えます。(標準問題)

講評

第1日目の③より、解きやすい第2日目の③です。僕の感じでは、解きやすい問題が並んだ気がします。




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東海大学医学部入試数学をふりかえって(第１日)

東海大学医学部入試数学をふりかえって
(第１日)

①小問集合

(1)小数部分(基本問題)

(2)２次関数の最小値(基本問題)

(3)約数の総和(基本問題)

(4)置換積分法(基本問題)

(5)ベクトルの大きさ(基本問題)

(6)平面幾何方、べきの定理(基本問題)

(7)二項定理とその応用(やや難しい)

(2n+1)！をかけることに気づけば解けますが難しいです。

(8)放物線の平行移動を伴う準線(標準問題)

②確率

(1)２問とも余事象の利用(基本問題)

(2)( ⅰ )具体的な値の計算(基本問題)

    ( ⅱ )sinθの値が０になるときなので

        n=2,3,4,6,8,9,10,12(基本問題)

    ( ⅲ )sinθの値が負となるときなので

        n=3,4,5,6,7,8,9,10,11(基本問題)

③無限等比級数と図形  

(1)から(4)三角比と角の二等分線の性質など(基本問題)

(5)三角形の相似を用いて無限等比級数に持ち込む(標準問題からやや難しい)

講評

70分の試験時間はとてもキツイです。①の(6)、③の(5)の中のいずれかは解きたいが、時間的にもかなり難しい。

これ以外な問題は、計算ミスなどに注意してしっかり解きたい。

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