東北医科薬科大学医学部入試数学をふりかえって

東北医科薬科大学医学部入試数学

すべて穴埋め形式

Ⅰ  数列とその応用

(1)等差数列の和を求める(基本問題)

(2)XのK−２乗の項の係数(標準問題)

→(X+a)(X+b)(X+c)などを展開して実験してみると仕組みが分かります。
穴埋めなのでそれで解けばいいですよね。

(3)関数の差をとって、XのK−２乗の項の係数を求める問題です。(やや難しい)

これも実際に調べてみると規則が見えてくるのですが…
難しいです。

Ⅱ 三角比などの基本問題

(1)余弦定理や正弦定理や中心角と円周角の性質を問うた問題です。

(2)ベクトルAPの大きさを2乗するだけですよね。

(3)底辺が一定な三角形の面積の最大値

→二等辺三角形と分かる。

Ⅲ 直線の通過領域

(1)２直線の交点を求める(基本問題)

(2)直線の通過領域(標準問題)

→入試では定番です。
色々なアプローチがありますよね。
僕はｔの３次方程式が０≦ t ≦１以下の範囲に解を持つ条件から求めます。
解を持つとは「少なくとも１つ解を持つ」という意味なのできっちり場合分けです。
０≦ X ≦３なので場合分けも少し楽ですね。

(3)(2)の条件からグラフが描けるので面積を求められます。

★講評

 Ⅰ  (1)は解く。

Ⅱ 完解したい

Ⅲ 定番の問題だから解きたい

解けなくてもよいと思えるのは、 Ⅰ の(3)

です。(2)は実験すれば解けますが。

この2問をミスしても８割くらい解ける。
あとはケアレスミスのないようにしましょう。




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