2018年 東北医科薬科大学医学部数学について

久し振りの更新になります。
2018年の私立医学部の数学について、少しずつ書いていこうと思います。

まず、2018年.東北医科薬科大学医学部の数学について

①三角関数を含む絶対値の積分

きれいに定数分離できるので解きやすい問題。数学の授業を受けていれば扱っていると思います。ポッシブルでも1学期に扱っています。あとは、微分して増減表。

②積分法で体積

線分を、点Pのまわりに回転して得られる図形が切り口で円環になる問題。これも典型問題で1学期の授業で扱っていると思います。その点から1番遠い点と1番近い点を見つける問題です。

③確率

mとnは0以上の整数であることに注意して解く。
考えられるmとnの組みを求める。もれなく見つけられるかが決め手。
(1)(2)がわりと計算が大変で(3)(4)の方が楽ですね。
(5)は期待値を出題したみたいで訂正したようですね。

医学部を目指す受験生なら授業で扱った問題だと思います。
時間が厳しいので日頃から時間を意識して解いた受験生が合格点を取れるのではないでしょうか。
改めて日頃の練習が大切だと思います。ポッシブルでは9月から過去問の練習をスタートしてもらっています。

入試を終えて

僕としては①②と③のある程度まではといてほしいと思うのですが、時間的にはきびしいでしょうか。

医学部予備校ポッシブル

読んだら押してください。

東北医科薬科大学医学部入試数学をふりかえって

東北医科薬科大学医学部入試数学

すべて穴埋め形式

Ⅰ  数列とその応用

(1)等差数列の和を求める(基本問題)

(2)XのK−２乗の項の係数(標準問題)

→(X+a)(X+b)(X+c)などを展開して実験してみると仕組みが分かります。
穴埋めなのでそれで解けばいいですよね。

(3)関数の差をとって、XのK−２乗の項の係数を求める問題です。(やや難しい)

これも実際に調べてみると規則が見えてくるのですが…
難しいです。

Ⅱ 三角比などの基本問題

(1)余弦定理や正弦定理や中心角と円周角の性質を問うた問題です。

(2)ベクトルAPの大きさを2乗するだけですよね。

(3)底辺が一定な三角形の面積の最大値

→二等辺三角形と分かる。

Ⅲ 直線の通過領域

(1)２直線の交点を求める(基本問題)

(2)直線の通過領域(標準問題)

→入試では定番です。
色々なアプローチがありますよね。
僕はｔの３次方程式が０≦ t ≦１以下の範囲に解を持つ条件から求めます。
解を持つとは「少なくとも１つ解を持つ」という意味なのできっちり場合分けです。
０≦ X ≦３なので場合分けも少し楽ですね。

(3)(2)の条件からグラフが描けるので面積を求められます。

★講評

 Ⅰ  (1)は解く。

Ⅱ 完解したい

Ⅲ 定番の問題だから解きたい

解けなくてもよいと思えるのは、 Ⅰ の(3)

です。(2)は実験すれば解けますが。

この2問をミスしても８割くらい解ける。
あとはケアレスミスのないようにしましょう。




医学部予備校ポッシブル

blogを読んだら押してください。

東北薬科大学 医学部 生物について

東北医科薬科大学

生物

初年度ということで注目されましたが、
・大問３ 
考察力を要する問題。

・大問1問2，大問2問2
やや細かい知識を問う問題

が ほどよく含まれていました。

全体の難易度は杏林大学，北里大学や東京医科大学 などの入試問題と似た感触となったといえます。

ただし，大半の問題はそれほど難解でない知識問題なので，
受験者層を考え合わせても，全体で70～75％ほど正答できれば合格圏内といえるでしょう。

▶︎東北薬科大 数学についてはこちら。

東北薬科大学医学部入試を終えて

東北薬科大学医学部 入試

▶︎生物についてはこちら


問題[1]  三角関数

(1)
計算だけなのでミスしないように。

基本的な問題

(2)
3点が一直線上に並ぶ問題

ベクトル(a,b)//(c,d)
→ad−bc=0

これを用いてもいいですね。

(3)
三角形の面積なので

1/2|ad−bc|を用いればつながりますね。

あとは三角関数の合成で解けます。

問題[2]  確率

(1)(2)(3) すべて元に戻さない、非復元抽出の問題。
この3問は基本的な問題です。
何としても解きたいです。

(4)(5)元に戻す試行です。復元抽出の問題です。

(4)と(5)の前半は基本的な問題です。
解きたいですね。

(5)
後半が「等差・等比の混合型のΣ」
なので,

公比に相当する数をかけてずらして引く

いつもの型ですね。

問題[3] 数学Ⅲ積分

(1)
まず、
積分を実行するとき変数は何か？

dxから変数はxです。

kは定数扱いだから

 0≦ sink ≦1 , 0≦ cosk ≦1

なので、

積分区間を[0,k]と[k,π/2]に分けて絶対値を外す。

これができれば、
単なる計算問題。

あとは計算ミスに注意です。

(2)
(1)が出来ていれば
微分するだけ。

(3)
sink+2cosk＞0
なので

2k−1/2π=0 で 最小

になります。

Possibleの数学オヤジの時間配分

問題[1]

(1)３分(2)５分(3)５分

問題[2]

(1)３分(2)３分(3)４分(4)４分(5)10分

問題[3]

(1)7分(2)４分(3)３分

ここまでで 51分。

かなり時間的には余裕あったのでは？
ですが、試験場では緊張などで、いつもとは違います。
油断は、できないですね。
計算ミスなどのチェックをしっかりしましょう。

初年度ということもあるのか
基本的な問題の出題となりました。

しっかり復習して次の試験に備えましょう。

Possible本科の受験生にも話してますが、
試験をしながら力がついていくのです。

前に出た問題で解けなかった問題は復習すること。
何と…次の試験に出てくるんですよね~
不思議な関係....

まだまだ伸びます。

無限の可能性を持ったみなさん！

最後まで諦めないでください。


明日は、帝京大学 2日目、東海大学 1日目。
なんとしてでも合格を掴みにいってください。